Найдите значение выражения 31a-4b+55.

Задание

Найдите значение выражения $31a-4b+55$ , если $\displaystyle \frac{a-4b+7}{4a-b+7}=8$ .

\displaystyle \frac{a-4b+7}{4a-b+7}=8;

a-4b+7=8 \cdot (4a-b+7);

a-4b+7=32a-8b+56;

a-4b+7-32a+8b-56=0;

-31a+4b-49=0;

-31a+4b=49;

31a-4b=-49.

Подставим $-49$ в выражение $31a-4b+55$ :

-49+55=6.

Ответ: $6$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)