Найдите значение выражения 41a-b+45.

Задание

Найдите значение выражения $41a-b+45$ , если $\displaystyle \frac{a-6b+5}{6a-b+5}=7$ .

\displaystyle \frac{a-6b+5}{6a-b+5}=7;

a-6b+5=7 \cdot (6a-b+5);

a-6b+5=42a-7b+35;

a-42a-6b+7b+5-35=0;

-41a+b-30=0;

41a-b+30=0;

41a-b=-30.

Подставим $-30$ в выражение $41a-b+45$ :

41a-b+45=-30+45=15.

Ответ: $15$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)