Найдите значение выражения 33a-23b+71.

Задание

Найдите значение выражения $33a-23b+71$ , если $\displaystyle \frac{3a-4b+8}{4a-3b+8}=9$ .

\displaystyle \frac{3a-4b+8}{4a-3b+8}=9;

3a-4b+8=9 \cdot (4a-3b+8);

3a-4b+8=36a-27b+72;

3a-4b+8-36a+27b-72=0;

-33a+23b-64=0;

-33a+23b=64;

33a-23b=-64.

Подставим $-64$ в выражение $33a-23b+71$ :

33a-23b+71=-64+71=7.

Ответ: $7$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)