Решите уравнение x^3+6x^2=9x+54.

Задание

Решите уравнение $x^3+6x^2=9x+54$ .

x^3+6x^2=9x+54;

x^3+6x^2-9x-54=0;

x^2(x+6)-9(x+6)=0;

(x^2-9)(x+6)=0;

Уравнение равно нулю, если $x^2-9=0$ или $x+6=0.$

x^2-9=0;

x^2=9;

x_{1,2}=\pm 3.

ИЛИ

x+6=0;

x_3=-6.

Ответ: $-3; 3; -6$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)