Решите уравнение x(x^2+4x+4)=3(x+2).

Задание

Решите уравнение $x(x^2+4x+4)=3(x+2)$ .

Воспользуемся формулой квадрата суммы $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.$

x(x^2+4x+4)=3(x+2);

x(x+2)^2=3(x+2);

x(x+2)^2-3(x+2)=0;

(x+2)(x(x+2)-3)=0;

(x+2)(x^2+2x-3)=0;

Произведение равно нулю, если $x+2=0$ или $x^2+2x-3=0.$

x_1+2=0;

x_1=-2.

ИЛИ

x^2+2x-3=0;

D=4-4 \cdot 1 \cdot (-3)=4+12=16;

\displaystyle x_2=\frac{-2-4}{2}=-3;

\displaystyle x_3=\frac{-2+4}{2}=1.

Ответ: $-2,-3,1$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)