Задание
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 111°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Решение
Углы BCA и BCD — смежные, значит их сумма равна 180^{\circ}.
Найдем чему равен угол BCA=180-111=69^{\circ}.
Т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, значит \angle BAC=\angle BCA=69^{\circ}.
Сумма углов в треугольнике равна 180^{\circ}. Можно найти угол ABC=180^{\circ}-69^{\circ}-69^{\circ}=42^{\circ}.
Ответ: 42.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)