Найдите значение выражения a^{7} \cdot a^{10} : a^{14} при a=5.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \cdot a^n=a^{m+n}; a^m : a^n=a^{m-n}. a^{7} \cdot a^{10} : a^{14}=a^{7+10} : a^{14}=a^{17} : a^{14}=a^{17-14}=a^3.Найдем значение при a=5:
a^3=5^3=125.Ответ: 125.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)