Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{9} \cdot a^{8}}{a^{12}} при a=2.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \cdot a^n=a^{m+n}; a^m : a^n=a^{m-n}. \displaystyle \frac{a^{9} \cdot a^{8}}{a^{12}}=\frac{a^{9+8}}{a^{12}}=\frac{a^{17}}{a^{12}}=a^{17-12}=a^5.Найдем значение при a=2:
a^5=2^5=32.Ответ: 32.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)