Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{9} \cdot a^{12}}{a^{18}} при a=4.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \cdot a^n=a^{m+n}; a^m : a^n=a^{m-n}. \displaystyle \frac{a^{9} \cdot a^{12}}{a^{18}}=\frac{a^{9+12}}{a^{18}}=\frac{a^{21}}{a^{18}}=a^{21-18}=a^3.Найдем значение при a=4:
a^3=4^3=64.Ответ: 64.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)