Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{12} \cdot a^{6}}{a^{14}} при a=3.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \cdot a^n=a^{m+n}; a^m : a^n=a^{m-n}. \displaystyle \frac{a^{12} \cdot a^{6}}{a^{14}}=\frac{a^{12+6}}{a^{14}}=\frac{a^{18}}{a^{14}}=a^{18-14}=a^4.Найдем значение при a=3:
a^4=3^4=81.Ответ: 81.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)