Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{11} \cdot a^{9}}{a^{18}} при a=7.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \cdot a^n=a^{m+n}; a^m : a^n=a^{m-n}. \displaystyle \frac{a^{11} \cdot a^{9}}{a^{18}}=\frac{a^{11+9}}{a^{18}}=\frac{a^{20}}{a^{18}}=a^{20-18}=a^2.Найдем значение при a=7:
a^2=7^2=49.Ответ: 49.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)