Найдите значение выражения a^-9*(a^2)^6 при a=5.

Найдите значение выражения $a^{-9} \cdot (a^{2})^{6}$ при $a=5$ .

Решение

Воспользуемся свойствами степеней:

a^m \cdot a^n=a^{m+n};

(a^m)^n=a^{mn}.

a^{-9} \cdot (a^{2})^{6}=a^{-9} \cdot a^{2 \cdot 6}=a^{-9} \cdot a^{12}=a^{-9+12}=a^3.

Найдем значение при $a=5:$

a^3=5^3=125.

Ответ: $125$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)