Найдите значение выражения a^-12*(a^7)^2 при a=5.

Найдите значение выражения $a^{-12} \cdot (a^{7})^{2}$ при $a=5$ .

Решение

Воспользуемся свойствами степеней:

a^m \cdot a^n=a^{m+n};

(a^m)^n=a^{mn}.

a^{-12} \cdot (a^{7})^{2}=a^{-12} \cdot a^{7 \cdot 2}=a^{-12} \cdot a^{14}=a^{-12+14}=a^2.

Найдем значение при $a=5:$

a^2=5^2=25.

Ответ: $25$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)