Пример №625

Найдите значение выражения a^{-15} \cdot (a^{9})^{2} при a=2.


Решение

Воспользуемся свойствами степеней:

a^m \cdot a^n=a^{m+n};

(a^m)^n=a^{mn}.

a^{-15} \cdot (a^{9})^{2}=a^{-15} \cdot a^{9 \cdot 2}=a^{-15} \cdot a^{18}=a^{-15+18}=a^3.

Найдем значение при a=2:

a^3=2^3=8.

Ответ: 8.


Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)