Найдите значение выражения a^-8*(a^5)^2 при a=3.

Найдите значение выражения $a^{-8} \cdot (a^{5})^{2}$ при $a=3$ .

Решение

Воспользуемся свойствами степеней:

a^m \cdot a^n=a^{m+n};

(a^m)^n=a^{mn}.

a^{-8} \cdot (a^{5})^{2}=a^{-8} \cdot a^{5 \cdot 2}=a^{-8} \cdot a^{10}=a^{-8+10}=a^2.

Найдем значение при $a=3:$

a^2=3^2=9.

Ответ: $9$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)