Найдите значение выражения a^{-14} \cdot (a^{9})^{2} при a=3.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \cdot a^n=a^{m+n}; (a^m)^n=a^{mn}. a^{-14} \cdot (a^{9})^{2}=a^{-14} \cdot a^{9 \cdot 2}=a^{-14} \cdot a^{18}=a^{-14+18}=a^4.Найдем значение при a=3:
a^4=3^4=81.Ответ: 81.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)