Найдите значение выражения a^-13*(a^8)^2 при a=3.

Найдите значение выражения $a^{-13} \cdot (a^{8})^{2}$ при $a=3$ .

Решение

Воспользуемся свойствами степеней:

a^m \cdot a^n=a^{m+n};

(a^m)^n=a^{mn}.

a^{-13} \cdot (a^{8})^{2}=a^{-13} \cdot a^{8 \cdot 2}=a^{-13} \cdot a^{16}=a^{-13+16}=a^3.

Найдем значение при $a=3:$

a^3=3^3=27.

Ответ: $27$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)