Найдите значение выражения a^-12*(a^5)^3 при a=4.

Найдите значение выражения $a^{-12} \cdot (a^{5})^{3}$ при $a=4$ .

Решение

Воспользуемся свойствами степеней:

a^m \cdot a^n=a^{m+n};

(a^m)^n=a^{mn}.

a^{-12} \cdot (a^{5})^{3}=a^{-12} \cdot a^{5 \cdot 3}=a^{-12} \cdot a^{15}=a^{-12+15}=a^3.

Найдем значение при $a=4:$

a^3=4^3=64.

Ответ: $64$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)