Найдите значение выражения a^{-10} \cdot (a^{4})^{3} при a=4.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \cdot a^n=a^{m+n}; (a^m)^n=a^{mn}. a^{-10} \cdot (a^{4})^{3}=a^{-10} \cdot a^{4 \cdot 3}=a^{-10} \cdot a^{12}=a^{-10+12}=a^2.Найдем значение при a=4:
a^2=4^2=16.Ответ: 16.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)