Найдите значение выражения a^{-12} \cdot (a^{7})^{2} при a=6.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \cdot a^n=a^{m+n}; (a^m)^n=a^{mn}. a^{-12} \cdot (a^{7})^{2}=a^{-12} \cdot a^{7 \cdot 2}=a^{-12} \cdot a^{14}=a^{-12+14}=a^2.Найдем значение при a=6:
a^2=6^2=36.Ответ: 36.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)