Найдите значение выражения (a^{3})^{-5} \div a^{-18} при a=2.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \div a^n=a^{m-n}; (a^m)^n=a^{mn}. (a^{3})^{-5} \div a^{-18}=a^{3 \cdot (-5)} \div a^{-18}=a^{-15} \div a^{-18}=a^{-15-(-18)}=a^{3}.Найдем значение при a=2:
a^3=2^3=8.Ответ: 8.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)