Пример №634

Найдите значение выражения (a^{4})^{-3} \div a^{-17} при a=2.


Решение

Воспользуемся свойствами степеней:

a^m \div a^n=a^{m-n};

(a^m)^n=a^{mn}.

(a^{4})^{-3} \div a^{-17}=a^{4 \cdot (-3)} \div a^{-17}=a^{-12} \div a^{-17}=a^{-12-(-17)}=a^{5}.

Найдем значение при a=2:

a^5=2^5=32.

Ответ: 32.


Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)