Найдите значение выражения (a^{7})^{-2} \div a^{-18} при a=2.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \div a^n=a^{m-n}; (a^m)^n=a^{mn}. (a^{7})^{-2} \div a^{-18}=a^{7 \cdot (-2)} \div a^{-18}=a^{-14} \div a^{-18}=a^{-14-(-18)}=a^{4}.Найдем значение при a=2:
a^4=2^4=16.Ответ: 16.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)