Найдите значение выражения (a^2)^-6:a^-15 при a=4.

Найдите значение выражения $(a^{2})^{-6} \div a^{-15}$ при $a=4$ .

Решение

Воспользуемся свойствами степеней:

a^m \div a^n=a^{m-n};

(a^m)^n=a^{mn}.

(a^{2})^{-6} \div a^{-15}=a^{2 \cdot (-6)} \div a^{-15}=a^{-12} \div a^{-15}=a^{-12-(-15)}=a^{3}.

Найдем значение при $a=4:$

a^3=4^3=64.

Ответ: $64$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)