Найдите значение выражения (a^{7})^{-2} \div a^{-16} при a=3.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \div a^n=a^{m-n}; (a^m)^n=a^{mn}. (a^{7})^{-2} \div a^{-16}=a^{7 \cdot (-2)} \div a^{-16}=a^{-14} \div a^{-16}=a^{-14-(-16)}=a^{2}.Найдем значение при a=3:
a^2=3^2=9.Ответ: 9.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)