Найдите значение выражения (a^{5})^{-3} \div a^{-19} при a=3.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \div a^n=a^{m-n}; (a^m)^n=a^{mn}. (a^{5})^{-3} \div a^{-19}=a^{5 \cdot (-3)} \div a^{-19}=a^{-15} \div a^{-19}=a^{-15-(-19)}=a^{4}.Найдем значение при a=3:
a^4=3^4=81.Ответ: 81.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)