Найдите значение выражения (a^{4})^{-4} \div a^{-19} при a=5.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \div a^n=a^{m-n}; (a^m)^n=a^{mn}. (a^{4})^{-4} \div a^{-19}=a^{4 \cdot (-4)} \div a^{-19}=a^{-16} \div a^{-19}=a^{-16-(-19)}=a^{3}.Найдем значение при a=5:
a^3=5^3=125.Ответ: 125.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)