Найдите значение выражения (a^3)^-4:a^-14 при a=5.

Найдите значение выражения $(a^{3})^{-4} \div a^{-14}$ при $a=5$ .

Решение

Воспользуемся свойствами степеней:

a^m \div a^n=a^{m-n};

(a^m)^n=a^{mn}.

(a^{3})^{-4} \div a^{-14}=a^{3 \cdot (-4)} \div a^{-14}=a^{-12} \div a^{-14}=a^{-12-(-14)}=a^{2}.

Найдем значение при $a=5:$

a^2=5^2=25.

Ответ: $25$ .

Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)