Найдите значение выражения (a^{2})^{-4} \div a^{-18} при a=7.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \div a^n=a^{m-n}; (a^m)^n=a^{mn}. (a^{2})^{-8} \div a^{-18}=a^{2 \cdot (-8)} \div a^{-18}=a^{-16} \div a^{-18}=a^{-16-(-18)}=a^{2}.Найдем значение при a=7:
a^2=7^2=49.Ответ: 49.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)