Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{18} \cdot a^{-6}}{a^{10}} при a=5.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \div a^n=a^{m-n}; a^m \cdot a^n=a^{m+n}. \displaystyle \frac{a^{18} \cdot a^{-6}}{a^{10}}=\frac{a^{18+(-6)}}{a^{10}}=\frac{a^{12}}{a^{10}}=a^{12-10}=a^{2}.Найдем значение при a=5:
a^2=5^2=25.Ответ: 25.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)