Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{16} \cdot a^{-3}}{a^{11}} при a=3.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \div a^n=a^{m-n}; a^m \cdot a^n=a^{m+n}. \displaystyle \frac{a^{16} \cdot a^{-3}}{a^{11}}=\frac{a^{16+(-3)}}{a^{11}}=\frac{a^{13}}{a^{11}}=a^{13-11}=a^{2}.Найдем значение при a=3:
a^2=3^2=9.Ответ: 9.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)