Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{16} \cdot a^{-7}}{a^{6}} при a=3.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \div a^n=a^{m-n}; a^m \cdot a^n=a^{m+n}. \displaystyle \frac{a^{16} \cdot a^{-7}}{a^{6}}=\frac{a^{16+(-7)}}{a^{6}}=\frac{a^{9}}{a^{6}}=a^{9-6}=a^{3}.Найдем значение при a=3:
a^3=3^3=27.Ответ: 27.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)