Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{17} \cdot a^{-6}}{a^{9}} при a=4.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \div a^n=a^{m-n}; a^m \cdot a^n=a^{m+n}. \displaystyle \frac{a^{17} \cdot a^{-6}}{a^{9}}=\frac{a^{17+(-6)}}{a^{9}}=\frac{a^{11}}{a^{9}}=a^{11-9}=a^{2}.Найдем значение при a=4:
a^2=4^2=16.Ответ: 16.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)