Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{3})^{5}}{a^{11}} при a=3.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \div a^n=a^{m-n}; (a^m)^n=a^{mn}. \displaystyle \frac{(a^{3})^{5}}{a^{11}}=\frac{a^{3 \cdot 5}}{a^{11}}=\frac{a^{15}}{a^{11}}=a^{15-11}=a^{4}.Найдем значение при a=3
a^4=3^4=81.Ответ: 81.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)