Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{3})^{4}}{a^{9}} при a=3.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \div a^n=a^{m-n}; (a^m)^n=a^{mn}. \displaystyle \frac{(a^{3})^{4}}{a^{9}}=\frac{a^{3 \cdot 4}}{a^{9}}=\frac{a^{12}}{a^{9}}=a^{12-9}=a^{3}.Найдем значение при a=3
a^3=3^3=27.Ответ: 27.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)