Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{4})^{5}}{a^{18}} при a=3.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \div a^n=a^{m-n}; (a^m)^n=a^{mn}. \displaystyle \frac{(a^{4})^{5}}{a^{18}}=\frac{a^{4 \cdot 5}}{a^{18}}=\frac{a^{20}}{a^{18}}=a^{20-18}=a^{2}.Найдем значение при a=3
a^2=3^2=9.Ответ: 9.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)