Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{8})^{2}}{a^{11}} при a=2.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \div a^n=a^{m-n}; (a^m)^n=a^{mn}. \displaystyle \frac{(a^{8})^{2}}{a^{11}}=\frac{a^{8 \cdot 2}}{a^{11}}=\frac{a^{16}}{a^{11}}=a^{16-11}=a^{5}.Найдем значение при a=2
a^5=2^5=32.Ответ: 32.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)