Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{7})^{3}}{a^{18}} при a=2.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \div a^n=a^{m-n}; (a^m)^n=a^{mn}. \displaystyle \frac{(a^{7})^{3}}{a^{18}}=\frac{a^{7 \cdot 3}}{a^{18}}=\frac{a^{21}}{a^{18}}=a^{21-18}=a^{3}.Найдем значение при a=2
a^3=2^3=8.Ответ: 8.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)