Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{5})^{4}}{a^{16}} при a=2.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \div a^n=a^{m-n}; (a^m)^n=a^{mn}. \displaystyle \frac{(a^{5})^{4}}{a^{16}}=\frac{a^{5 \cdot 4}}{a^{16}}=\frac{a^{20}}{a^{16}}=a^{20-16}=a^{4}.Найдем значение при a=2
a^4=2^4=16.Ответ: 16.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)