Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{8})^{2}}{a^{13}} при a=5.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \div a^n=a^{m-n}; (a^m)^n=a^{mn}. \displaystyle \frac{(a^{8})^{2}}{a^{13}}=\frac{a^{8 \cdot 2}}{a^{13}}=\frac{a^{16}}{a^{13}}=a^{16-13}=a^{3}.Найдем значение при a=5
a^3=5^3=125.Ответ: 125.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)