Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{7})^{2}}{a^{12}} при a=5.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \div a^n=a^{m-n}; (a^m)^n=a^{mn}. \displaystyle \frac{(a^{7})^{2}}{a^{12}}=\frac{a^{7 \cdot 2}}{a^{12}}=\frac{a^{14}}{a^{12}}=a^{14-12}=a^{2}.Найдем значение при a=5
a^2=5^2=25.Ответ: 25.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)