Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{4})^{4}}{a^{14}} при a=6.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \div a^n=a^{m-n}; (a^m)^n=a^{mn}. \displaystyle \frac{(a^{4})^{4}}{a^{14}}=\frac{a^{4 \cdot 4}}{a^{14}}=\frac{a^{16}}{a^{14}}=a^{16-14}=a^{2}.Найдем значение при a=6
a^2=6^2=36.Ответ: 36.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)