Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(a^{6})^{3}}{a^{15}} при a=4.
Решение
Воспользуемся свойствами степеней:
a^m \div a^n=a^{m-n}; (a^m)^n=a^{mn}. \displaystyle \frac{(a^{6})^{3}}{a^{15}}=\frac{a^{6 \cdot 3}}{a^{15}}=\frac{a^{18}}{a^{15}}=a^{18-15}=a^{3}.Найдем значение при a=4:
a^3=4^3=64.Ответ: 64.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)