Пример №749

Найдите значение выражения \displaystyle \frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}.


Решение

\displaystyle \frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\frac{2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=\frac{4}{(4-(\sqrt{3})^2}=\frac{4}{4-3}=4.

Ответ: 4.


Источник: Демоверсия ОГЭ по математике 2026 (демоверсия)