Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины B в миллиметрах размер В на рисунке 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 ∙ 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/70 R12.
Решение
Задание 1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 13 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Решение задания 1.
По таблице видно, что для диска диаметров в 13 дюймов можно использовать шины шириной 175, 185 и 195 мм. Наибольшая ширина 195 мм.
Ответ задания 1: 195.
Задание 2. Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 165/65 R14?
Решение задания 2.
Найдем высоту боковой шины:
H=165 \cdot 0,65=107,25.Ответ задания 2: 107,25.
Задание 3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение задания 3.
По условию известно, что на заводе выпускают шины с маркировкой 175/70 R12.
По рисунку 2 можно определить, что диаметр колеса можно найти по формуле D=2H+d.
Найдем H=175 \cdot 0,7=122,5 мм.
Переведем диаметр диска в мм 12 \cdot 25,4=304,8 мм.
Найдём диаметр колеса автомобиля в мм D=2 \cdot 122,5+304,8=549,8 мм.
Ответ задания 3: 549,8.
Задание 4. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной 185/60 R13 меньше, чем радиус колеса с шиной 175/65 R13?
Решение задания 4.
Диски к колес одинаковые, различаются только шины. Значит можно посчитать только высоты боковин шин:
H_1=185 \cdot 0,6=111 мм.
H_2=175 \cdot 0,65=113,75 мм.
Найдём на сколько миллиметров радиус колеса с шиной 185/60 R13 меньше, чем радиус колеса с шиной 175/65 R13:
H_2-H_1=113,75-111=2,75 мм.
Ответ задания 4: 2,75.
Задание 5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 175/65 R13? Результат округлите до десятых.
Решение задания 5.
Диаметр заводского колеса равен D_1=549,8 мм. Мы нашли его в третьем задании.
Найдем диаметр колеса с шинами 175/65 R13.
По рисунку 2 можно определить, что диаметр колеса можно найти по формуле D=2H+d.
Найдем H=175 \cdot 0,65=113,75 мм.
Переведем диаметр диска в мм 13 \cdot 25,4=330,2 мм.
Найдём диаметр колеса автомобиля в мм D_2=2 \cdot 113,75+330,2=557,7 мм.
Получается, что если заменить колеса, то их диаметр увеличится на D_2-D_1=557,7-549,8=7,9 мм.
Найдём на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса:
\displaystyle \frac{7,9}{549,8} \cdot 100 \% \approx 1,4 \% .Ответ задания 5: 1,4.
Источник: Демоверсия ОГЭ по математике 2026 (демоверсия)