Найдите значение выражения \sqrt{a^2-10ab+25b^2} при \displaystyle a=7 и \displaystyle b=2.
Решение
Воспользуемся формулой квадрата разности (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
Так же вспомним, что для любого действительного числа a справедливо равенство \sqrt{a^2}=|a|.
\sqrt{a^2-10ab+25b^2}=\sqrt{(a-5b)^2}=|a-5b|.Найдём значение при \displaystyle a=7 и \displaystyle b=2:
\displaystyle |a-5b|=|7-5 \cdot 2|=|7-10|=3.Ответ: 3.
Источник: Открытый банк тестовых заданий ФИПИ (решение банка заданий)