Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3 м, ширина 2,4 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 70 см, высота дверного проёма 2 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 9500 руб.
Задание 1
Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наибольшим для отопления помещений.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение задания 1
18 куб. м. — максимальный объем помещения с дровяной печью №2;
20 куб. м. — максимальный объем помещения с электрический печью;
18 куб. м. — максимальный объем помещения с дровяной печью №1;
Получается следующая последовательность 231.
Ответ: 231.
Задание 2
Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение задания 2
Найдём площадь пола парного отделения строящейся бани:
V= a \cdot b =3 \cdot 2,2 =7,2 кв. м.
Ответ: 7,2.
Задание 3
На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
Решение задания 3
Объем парного отделения равен V=a \cdot b \cdot c=3 \cdot 2,4 \cdot 2,2=15,84 куб. м.
Под данный объем подходит дровяная печь № 2, стоимостью 2560 рублей.
Стоимость электрической печи вместе со специальным кабелем обойдется в [latex19000+9500=28500[/latex] рублей.
Найдём на сколько рублей покупка дровяной печи обойдется дешевле элекрической:
28500-26500=2000 рублей.
Ответ: 2000.
Задание 4
На электрическую печь сделали скидку 15 %. Сколько рублей стала стоить печь?
Решение задания 4
Скидка составляет 19000 \cdot 0,15=2850 рублей.
Стоимость электрической печи с учетом скидки составит 19000-2850=16150 рублей.
Ответ: 16150.
Задание 5
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Решение задания 5
Центр окружности делит основания рамки на две равные части 66 \div 2=33.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. По теореме Пифагора найдем гипотенузу BC, которая и будет радиусом закругления арки:
BC^2=AB^2+AC^2;
BC^2=56^2+33^2;
BC^2=3136+1089;
BC^2=4225;
BC=65.
Ответ: 65.
Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 8) (Решебник)