Найдите тупой угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 42°. Ответ дайте в градусах.
Решение
\angle BEA=42^{\circ}.
\angle BEA = \angle EAD = 42^{\circ} — как накрест лежащие углы при секущей AE и параллельных прямых BC и AD.
\angle BAE = \angle DAE = 42^{\circ}, значит \angle BAD = \angle BAE + \angle DAE = 42^{\circ}+42^{\circ}=84^{\circ}.
У параллелограмма противоположные углы равны и сумма углов параллелограмма равна 360^{\circ}. Найдём чему равен тупой угол:
\angle A+\angle B+\angle C+\angle D=360^{\circ};
84^{\circ}+84^{\circ}+\angle x + \angle x=360^{\circ};
\angle 2x=192^{\circ};
\angle x=96^{\circ}.
Ответ: 96.
Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 26) (Решебник)