Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{36x^4}{y^2}} при x=6 и y=9.
Решение
Воспользуемся следующим свойством степеней \displaystyle \sqrt[n]{a^b}=a^{\frac{b}{n}}:
\displaystyle \sqrt{\frac{36x^4}{y^2}}=36^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{4}{2}} \div y^{\frac{2}{2}}=6x^2 \div y.Найдем значение при x=6 и y=9:
6 \cdot 6^{2} \div 9=6 \cdot 36 \div 9=216 \div 9=24.Ответ: 24.
Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 27) (Решебник)