Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{9a^2}{b^4}} при a=6 и b=3.
Решение
Воспользуемся следующим свойством степеней \displaystyle \sqrt[n]{a^b}=a^{\frac{b}{n}}:
\displaystyle \sqrt{\frac{9a^2}{b^4}}=9^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{2}{2}} \div b^{\frac{4}{2}}=3a \div b^2.Найдем значение при a=6 и b=3:
3 \cdot 6 \div 3^2=3 \cdot 6 \div 9=18 \div 9=2.Ответ: 2.
Источник: ОГЭ-2026 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко (вариант 28) (Решебник)